Space shuttle supersonic flow

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1. 개요

intro

본 예제는 밀도기반 솔버를 사용하는 정상상태 압축성 초음속 유동해석 예제이다.

계산 조건은 다음과 같다.

  • solver : TSLAeroFoam
  • 난류모델 : kOmegaSST
  • 마하수 : 3
  • 받음각 : 15 degree
  • 원방경계 압력 : 100000 Pa
  • 원방경계 온도 : 288 K

2. 프로그램의 구동

프로그램 실행 후 launcher에서 ‘New’를 선택한다. Launcher에서 ‘Solver Type’은 Density-based를, ‘Multiphase Model’은 None을 선택한다.


launcher 설정

3. 격자

격자는 주어진 polyMesh 폴더를 사용한다. 상단 메뉴에서 File - Load Mesh - OpenFOAM을 순서대로 클릭하고 polyMesh 폴더를 선택한다.


4. General

Operating Conditions에 0을 입력한다.

5. Models

난류 모델은 $SST k - \omega$ 모델을 선택한다.

6. Materials

Density는 Perfect Gas, Viscosity는 Sutherland를 선택한다. 나머지는 디폴트 조건을 사용한다.

7. Boundary Conditions

경계조건은 다음과 같이 설정한다.

  • spaceShuttle
    • Wall - No slip, adiabatic
  • maxy
    • symmetry
  • minx, maxx, miny, minz, maxz
    • Far-Field Riemann
    • Flow Direction : 받음각 15에 해당하는 방향, (0.965926, 0, 0.258819)
    • Mach Number : 3
    • Static Pressure : 100000
    • Static Temperature : 288
    • Turbulence : intensity and viscosity ratio(0.1 and 1)


farfield Riemann 경계조건

8. Reference Values

  • Area, Length : 1
  • Density : 1.2097(farfield condition)
  • Pressure : 100000(farfield condition)
  • Velocity : 1020.5933(farfield condition)

9. Numerical Conditions

Formulation은 Implicit, Flux Type은 Roe-FDS를 사용한다. Entropy Fix Coefficient는 0.5를 사용한다.

Discretization Schemes에서 Flow와 Turbulence 모두 Second Order Upwind를 사용한다.

Convergence Criteria에서 Density의 값을 1e-5으로 설정한다

나머지는 모두 디폴트를 사용한다.


수치해석 조건

10. Monitors

Add - Forces를 선택하고 다음과 같이 설정한다.

  • Lift Direction : (-0.258819, 0, 0.965926)
  • Drag Direction : (0.965926, 0, 0.258819)
  • Boundaries : spaceShuttle

11. Initialization

초기조건은 다음과 같이 설정한다.

  • Velocity : (985.817, 0, 264.149)
  • Pressure : 100000
  • Temperature : 288
  • Turbulence
    • Scale of Velocity : 1020.5933
    • Turbulent Intensity : 0.1
    • Turbulent Viscosity Ratio : 1

12. Run Conditions

‘Run Conditions’는 다음과 같이 설정한다.

  • Number of Iterations : 3000
  • Courant Number : 0.1
  • Save Interval : 500

13. Run

Start Calculation을 누르면 계산이 시작된다.

초음속 유동의 경우 Courant Number를 높게 시작하면 초기에 발산하는 경우가 많아 작은 값으로 시작한 후 계산이 어느 정도 안정되면 조금씩 높여주면 수렴 속도를 높일 수 있다. 계산 중 Run Condition에서 값을 수정하고 Run에서 Update Configuration 버튼을 누르면 적용된다. 이 예제에서는 0.1로 시작해서 400번 iteration 정도에서 값을 1로 높여주고 700번 정도에서 100으로 높여주었다.


Residual 그래프

14. 후처리

External tools의 paraview 버튼을 클릭하여 paraview를 실행하고 압력을 선택하면 다음과 같은 분포를 확인할 수 있다.


압력 분포