축대칭 아음속 제트

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1. 개요

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노즐 입구의 온도는 260 o C , 노즐 목에서의 마하수는 0.376 정도인 고온 아음속 노즐 유동해석 예제이다.

NASA Langley Research Center에서 제공하는 형상 및 실험조건을 사용한다.

https://turbmodels.larc.nasa.gov/jetsubsonichot_val.html

NASA ARN2(Acoustic Research Nozzle 2)의 실험 결과이며 형상과 조건은 다음과 같다.

노즐목의 반지름 : 1 inch
압력비, $p/p{ref}$ = 1.10203, $p{ref}$ = 14.3 psi
온도비, $T/T{ref}$ = 1.81388, $T{ref}$ = 530 R
노즐 출구 마하수 : 0.376

실험결과와 함께 NASA WIND 코드의 $SST$ k-$omega$ 모델과 Spalart-Allmaras 모델 계산 결과를 제공하고 있다.

  • solver : buoyantSimpleNFoam (넥스트폼이 개발한 정상상태 비압축성 해석 솔버)
  • 난류 모델 : $standard$ $k-\epsilon$ 모델
  • 밀도 : Perfect Gas
  • 점성 계수와 열전도도 : Sutherland law
  • 노즐 입구 조건 : 10059.65 Pa, 534.086 K

2. 프로그램의 구동 및 격자

프로그램 실행 후 launcher에서 ‘New Case’를 선택하고 이름을 지정한다. ‘Solver Type’은 Pressure-based, ‘Multiphase Model’은 None’을 선택한다.

격자는 주어진 OpenFOAM의 polyMesh 폴더를 사용한다.

상단 탭에서 File - Load Mesh - OpenFOAM을 순서대로 클릭하고 polyMesh 폴더를 선택한다.


3. General

Time은 Steady를, Gravity는 (0 0 0)을 사용한다.

Operating Pressure는 98595.03을 입력한다.


4. Models

난류 모델은 $standard$ $k-\epsilon$ 모델을 사용하고 나머지는 Default를 사용한다.

Energy를 include한다.

5. Materials

물성치는 다음과 같이 설정한다.

  • Density : Perfect Gas
  • Specific heat : 1006
  • Viscosity : Sutherland, As = 1.46e-6, Ts = 110.4
  • Molecular Weight : 28.966


6. Boundary Conditions

아래와 같이 경계면 타입과 경계값을 설정한다.

  • inlet : Pressure Inlet
    • Total Pressure : 10059.65
    • Turbulence Specification Method : Intensity and Viscosity Ratio
    • Turbulent Intensity : 1
    • Viscosity ratio : 10
    • Temperature : 534.086

  • outlet : Pressure Outlet
    • Total Pressure : 0
    • Specify Backflow Properties : on
      • Backflow Total Temperature : 294.4444
      • Turbulence Specification Method : Intensity and Viscosity Ratio
      • Turbulent Intensity : 1
      • Viscosity ratio : 10

  • farfield : Velocity Inlet
    • Velocity Specification Method : Component (3.44 0 0)
    • Turbulence Specification Method : Intensity and Viscosity Ratio
    • Turbulent Intensity : 1
    • Viscosity ratio : 10
    • Temperature : 294.4444

  • nozzle : Wall
    • Velocity : No Slip
    • Temperature : Adiabatic
  • frontAndBackPlanes_pos, frontAndBackPlanes_neg : Wedge

7. Numerical Conditions

다음과 같이 설정한다.

  • Pressure-Velocity Coupling : SIMPLEC

  • Discretization Schemes
    • Pressure : Momentum Weighted Reconstruct
    • Momentum, Energy, Turbulence :Second Order Wpwind
  • Under-Relaxation Factors
    • Pressure : 0.1
    • Momentum : 0.3
    • Energy : 0.9
    • Turbulence : 0.2
  • Convergence Criteria
    • Pressure : 0
    • Momentum, Energy, Turbulence : 0.001
  • Advanced
    • Minimum Static Temperature : 100
    • Maximum Static Temperature : 1000

8. Monitoring

본 예제에서는 축에서 x/D가 20인 점의 축방향 속도를 모니터링한다. Add - Points를 선택한다.

Field는 X-Velocity를 Coordinate는 (1.016 0 0)을 입력한다.


9. Initialization

초기조건은 다음과 같이 설정한다.

  • Velocity : (3.44 0 0)
  • Pressure : 0
  • Temperature : 294.4444
  • Scale of velocity : 100
  • Turbulent Intensity : 1
  • Turbulent Viscosity Ratio : 200

값을 입력하고 하단에 Initialize 버튼을 클릭한다. 그 후, File - Save 버튼을 클릭하여 case 파일을 저장한다.

10. Run Conditions & RUN

병렬연산을 위해서는 메뉴의 Parallel을 실행하고 원하는 CPU 코어 개수를 입력한다.

Run Conditions에서 다음과 같이 설정 후 계산을 진행한다.

  • Number of Iterations : 20000
  • Save Interval : 1000


계산이 완료되면 아래와 같이 Residuals과 Point monitor의 그래프를 확인할 수 있다.

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12. 후처리

External tools의 paraivew 버튼을 클릭하여 실행한다.

Case Type을 Decomposed Case로 변경한다.

Coloring을 U로 선택한다.