Setup - Materials
BARAM은 몇가지 물질들의 물성값을 데이터베이스로 제공한다. 해석에 사용할 물질들을 추가하고, 필요하다면 물성값을 수정해서 사용할 수 있다. 그리고 이 물질들이 조합하여 혼합물(mixture)을 구성할 수 있으며, 화학종 혼합을 계산할 때 이것을 사용한다.
BARAM이 제공하는 물질 데이터베이스는 다음과 같다.
Gas : Air, Oxygen, Nitrogen, Carbon-dioxide, Hydrogen, Argon, Carbon-monoxide, Methane, Water-vapor
Liquid : Water-liquid
Solid : Steel, Concrete, Aluminum, Copper
아래 왼쪽 그림 오른쪽상단의 (+)버튼을 누르면 가운데 그림과 같은 창이 나타나고 물질을 추가 할 수 있다. 오른쪽 그림은 oxygen이 추가된 결과이다.
Material 설정
혼합물(mixture)을 추가할 때는 여러개의 물질을 한꺼번에 선택하고 아래 가운데 그림처럼 ‘Create Mixture’ 버튼을 이용한다. 이 버튼은 Model에서 화학종 계산이 활성화 되었을 때만 나타난다.
Mixture material 설정
물성값 수정 버튼을 누르면 아래 그림의 창이 나타난다.
물성값 설정
수정할 수 있는 항목은 Name, Density, Specific Heat, Viscosity, Thermal Conductivity, Molecular Weight, Absorption Coefficient, Saturation Pressure, Emissivity 등이며 기체/액체/고체에 따라서 그리고 에너지방정식을 계산하는지에 따라서 항목들이 조금씩 달라진다.
Density
Constant, Perfect Gas, Polynomial, Incompressible perfect gas 등을 선택할 수 있다. 에너지방정식을 풀지 않을 때와 액체나 고체일 때는 Constant만 사용할 수 있다.
Incompressible perfect gas는 밀도를 온도만의 함수로 결정한다.(현재 화학종 혼합을 계산할 때만 쓸 수 있는데 다음 버전부터는 에너지방정식을 계산하는 모든 경우에 사용할 수 있게 될 예정이다.)
$\rho = \frac {p_{ref}} {RT}$
$p_{ref}$ : Reference Values에서 설정한 압력이 사용된다.
Specific Heat Capacity
Constant와 Polymomial을 선택할 수 있다.
Viscosity
Constant, Sutherland, Polynomial을 선택할 수 있으며, 액체의 경우 Cross, Hershel-Bulkley, Carreau, Non-Newtonian-power-law 등의 비뉴턴유체 모델을 선택할 수 있다.
Sutherland 관계식은 이상기체의 점도를 온도의 함수로 표현한 것으로 에너지방정식을 계산할 때만 사용할 수 있다. Sutherland Coefficient와 Sutherland Temperature로 표현한다.
$\mu = \mu_0 \left ( \frac {T} {T_0} \right )^{2/3} \frac{T_{ref} + T_s}{T + T_s} = \frac{A_s T^{2/3}}{T+T_s}$
공기의 경우 $T_0$=273.15K 일 때 $\mu_0$=1.716e-5, $T_s$=110.4K, $A_s$=1.458e-6 이다.
Sutherland를 사용하면 Thermal Conductivity는 Chapman-Enskog approach로 계산하기 때문에 비활성화 된다.
$\kappa = \mu C_v \left(1.32+1.77 \frac {R}{C_v} \right)$
Non-Newtonian Viscosity
Cross, Hershel-Bulkley, Carreau, Non-Newtonian-power-law 등은 비뉴턴유체(non-Newtonial fluid) 모델로, 물질이 액체이고 난류 모델이 laminar일 때만 사용할 수 있다. 각 모델은 다음의 식을 사용한다.
Cross
Cross power law 모델을 사용한다.
$\nu = \nu_\infty + \frac {\nu_0 - \nu_\infty}{1+(m \gamma)^n}$
$\nu_0$ : zero shear viscosity
$\nu_\infty$ : infinite shear viscosity
$m$ : natural time
$n$ : power law index
$\gamma$ : shear strain rate
Hershel-Bulkley
$\nu = min (\nu_0 , \tau_0 / \gamma + k \gamma^{n-1})$
$\nu_0$ : zero shear viscosity
$\tau_0$ : yield stress threshold
$k$ : consistency index
$n$ : power law index
$\gamma$ : shear strain rate
Bird-Carreau
$\nu = \nu_\infty + (\nu_0 - \nu_\infty )[1+(k \gamma)^a]^{\frac {n-1}{a}}$
$\nu_0$ : zero shear viscosity
$\nu_\infty$ : infinite shear viscosity
$k$ : relaxation time
$n$ : power law index
$a$ : linearity deviation
$\gamma$ : shear strain rate
Non-Newtonian-power-law
$\nu = k \gamma ^{n-1}$
$k$ : consistency index
$n$ : power law index
$\gamma$ : shear strain rate
이 모델은 최대, 최소 값인 $\nu_0$, $\nu_\infty$을 사용하여 값을 제한할 수 있다.
Thermal Conductivity
Constant와 Polymomial을 선택할 수 있다.
Molecular Weight
액체와 기체일 때만 나타난다.
Absorption Coefficient
기체에서만 나타난다. 복사열전달 계산에만 사용된다.(현재는 불필요)
Saturation Pressure
액체에서만 나타난다. 상변화 계산에 사용된다.(현재는 불필요)
Emissivity
고체에서만 나타난다. 복사열전달 계산에만 사용된다.(현재는 불필요)
Mixture의 물성값 설정
Mixture의 물성값 수정 버튼을 누르면 아래 그림의 창이 나타난다.
물성값 설정
수정할 수 있는 항목은 Name, Density Spec., Specific Heat Spec., Transport Spec., Mass Diffusivity, Primary Specie 등이다.
Density Spec.
Constant, Perfect Gas, Incompressible perfect gas, Polynomial을 선택할 수 있다. 에너지방정식을 풀지 않을 때와 액체나 고체일 때는 Constant만 사용할 수 있다.
Perfect Gas, Incompressible perfect gas를 선택한 경우 혼합물을 구성하는 각 물질의 밀도도 같은 값으로 설정된다.
Constant, Polynomial을 선택한 경우 혼합물을 구성하는 각 물질의 값을 설정해 준다. 혼합물의 밀도는 각 물질의 질량분율에 의해 결정된다.
Specific Heat Spec.
Constant와 Polymomial을 선택할 수 있다. 혼합물을 구성하는 각 물질의 값을 설정해 준다. 혼합물의 값은 각 물질의 질량분율에 의해 결정된다.
Transport Spec.
점성계수와 열전도도를 결정는 방법으로 Constant와 Polynomial, Sutherland를 선택할 수 있다.
Constant와 Polymomial을 선택한 경우 혼합물을 구성하는 각 물질의 viscosity와 thermal conductivity 값을 설정해 준다. Sutherland인 경우 각 물질의 Sutherland Coefficient(As)와 Sutherland Temperature(Ts)를 설정해 준다. 혼합물의 값은 각 물질의 질량분율에 의해 결정된다.
Mass Diffusivity
현재는 상수로만 입력할 수 있다.
Primary Specie
이 화학종에 대한 전달방정식은 계산하지 않고 1에서 나머지 화학종들의 질량분율 합을 뺀 값으로 결정된다.